Libera积分算子对于S（α）类函数的运算

编号 zgly0001137265

文献类型 期刊论文

文献题名 Libera积分算子对于S（α）类函数的运算

作者 王秀琴 

作者单位 东北林业大学 

母体文献 东北林业大学学报 

年卷期 1994年02期

年份 1994 

分类号 S711 

关键词 解析函数  单叶函数  积分算子 

文摘内容 Ｔ表示在单位圆Ｅ＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝内解析，形如ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａ２Ｚ２＋…＋ａｎｚｎ＋…的函数之全体。函数ｆ（ｚ）∈Ｔ，如果满足条件Ｒｅ｛ｚｆ＇（ｚ）｜ｆ（ｚ）－α｝＜α（α≥１），其全体记为Ｓ＊（α）。为了证明函数类Ｓ＊（α）在推广的Ｌｉｂｅｒａ积分算子的运算下是封闭的．即在Ｌｉｂｅｒａ积分算子的作用下，Ｓ＊（α）具有内向性。使用Ｓａｋａｇｕｃｈｉ的方法，对其结论加以推广，得出了满足一定条件的单叶函数Ｍ（ｚ）、Ｎ（ｚ），当｜Ｍ′（ｚ）｜Ｎ′（ｚ）｜＜α时，有｜Ｍ（ｚ）｜Ｎ（ｚ）｜＜α这一新的引理。利用这一引理证明了当ｆ（ｚ）∈Ｓ＊（α）时，函数Ｆｃ（ｆ）＝ｄｔ也属于Ｓ＊（α）。∈Ｓ＊（α）时，函数Ｆｃ（ｆ）＝ｄｔ也属于Ｓ＊（α）。